Formula と呼ばれるからには公式があり、基本形は以下の通りに定義されている。
Magic formula（マジックフォーミュラ）は、あるタイヤに生じる横力（Lateral force）、縦力（Longitudinal force）や、セルフアライニングトルク（Self-aligning torque）といったタイヤに生じる力が、車の仕様・運転の状態（オリジナルの表現は “vehicle handling properties”）によって、どのように変化するかを解析してモデル化したもの。
横力と縦力は、上の式によって表現され、ここで、 $ B, C, D, E $ はそのタイヤ固有の係数であり、測定によって求められる。（これが、semi-empirical に分類される所以。ただし、これらの係数が直接測定できるわけではなく、測定した数百のパラメタを使って算出する必要がある。これについては 後日 説明することにする。）
(eq.1) は一般型、つまり、縦方向でも横方向でも使える式として表現しているのでxの函数として表現されているが、実際は、 $ \tan α $ 、または、 $ κ $ として扱われる。
$ α $ はサイドスリップ角。表現によっては、wheel slip angle, axle slip angle とも。 $ κ $ は縦方向のスリップ率。Longitudinal wheel slip を表す。
つまり、簡単に言うと、マジックフォーミュラはスリップの度合いに対して、タイヤに生じる力がどのように増減するか算出できるモデルということになる。
上のグラフは、実際に修論の研究で使ったタイヤの測定データを元に、Magic formulaに従ってMATLABでプロットしたもの（pure slip）。キャンバー角は4(deg)の設定で3パタンの荷重。
Magic Formulaの各パラメタは通常、.tir という拡張子のファイルにテキスト形式で保存される。ただ、多くのデータがそうであるように、通常.tirファイルは企業秘扱いのデータだし、私も公開しませんってサインしたのでここで内容を提示するわけにはいかないけれど、今流行りのSUVに装着したタイヤのデータということだけコメントしておこう。（個人的には、SUVって好きじゃないけどね。サーキットで遊べる車が好きです。ちなみに、流行りっていうのも事実だけど、SUVは基本的に利益率がいいから会社は売りたがるんだよ。）
(eq.1)で、 $ B, C, D, E $ はマジックフォーミュラ係数（Magic Formula coefficients）なんて呼ばれているけれど、各々については上のグラフを見ると名前がイメージしやすいと思う。
● B : stiffness factor
● C : shape factor
● D : peak value
● E : curvature factor
係数は、タイヤ固有の値になるので、製品によって変わる。
長くなっちゃったので、今日はここまで。